Сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5?

Пятизначное зеркальное число имеет вид:

где $a \neq 0$, а цифры $b$ и $c$ могут быть любыми.

Чтобы число делилось на $5$, его последняя цифра должна быть $0$ или $5$. Последняя цифра зеркального числа совпадает с первой, то есть равна $a$. Она не может быть $0$, иначе число не было бы пятизначным. Поэтому:

Получаем числа вида:

Для цифры $b$ есть $10$ вариантов — от $0$ до $9$. Для цифры $c$ также есть $10$ вариантов.

Следовательно, количество таких чисел равно:

Ответ: 100 пятизначных зеркальных чисел.