Найдите сумму геометрической прогрессии -16,8,-4​

Чтобы найти сумму первых $n$ членов геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой суммы:

где:

• $a$ — первый член прогрессии,
• $r$ — знаменатель прогрессии,
• $n$ — количество членов прогрессии.

Давайте разберем вашу прогрессию $-16, 8, -4$.

Шаг 1: Определение первого члена и знаменателя

Первый член:

Знаменатель $r$ определяется как отношение второго члена к первому:

Шаг 2: Подстановка в формулу

Количество членов прогрессии $n = 3$, так как дано три члена $-16, 8, -4$.

Формула суммы для первых трёх членов:

Шаг 3: Вычисления

1. Найдем $\left(-\frac{1}{2}\right)^3$:

2. Подставим в числитель формулы:

3. Найдем знаменатель:

4. Подставим всё в формулу:

5. Упростим дробь $\frac{\frac{9}{8}}{\frac{3}{2}}$:

6. Подставим обратно:

7. Умножим:

Ответ:

Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии $-16, 8, -4$ равна $-12$.