6a-6b/c^2 • 4c^6/a^2-b^2
Решите пожалуйста

Давайте разберем выражение и решим его пошагово.

Дано:

Шаг 1: Упростим выражения

Прежде всего, обратим внимание, что выражение состоит из двух дробей, которые нужно перемножить. Мы можем воспользоваться свойством дробей, что при умножении дробей перемножаются числители и знаменатели.

Шаг 2: Упростим числитель

В числителе можно вынести общий множитель:

Таким образом, числитель будет выглядеть так:

Шаг 3: Упростим знаменатель

Знаменатель выглядит как произведение двух множителей:

Обратите внимание, что $a^2 - b^2$ — это разность квадратов, и ее можно разложить на множители:

Итак, знаменатель примет вид:

Шаг 4: Сократим общие множители

Теперь подставим полученные упрощения в исходное выражение:

Мы видим, что множитель $(a - b)$ есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому его можно сократить (при условии, что $a \neq b$):

Шаг 5: Упростим по степени $c$

В числителе у нас $c^6$, а в знаменателе $c^2$. Мы можем сократить степени:

Итак, окончательное упрощенное выражение:

Вот и решение!