Четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны, имеет площадь, равную 36 см². Найдите длины его диагоналей, если их отношение равно 4:9.

Площадь четырёхугольника с перпендикулярными диагоналями находится по формуле

где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей.

По условию их отношение равно $4:9$. Обозначим диагонали как

Площадь равна $36\text{ см}^2$, поэтому:

Тогда длины диагоналей:

Ответ: $4\sqrt2$ см и $9\sqrt2$ см.

0 0 Пожаловаться