Определите, сколько корней имеет каждое уравнение, и найдите корни, если они существуют:
1) 3x² - 2x - 8 = 0
2) x² + 10x + 25 = 0

Решим каждое квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

1) $3x^2 - 2x - 8 = 0$

Для квадратного уравнения $ax^2+bx+c=0$ дискриминант находится по формуле:

Здесь:

Находим дискриминант:

Так как:

уравнение имеет два различных корня.

Находим корни по формуле:

Первый корень:

Второй корень:

Ответ: уравнение имеет 2 корня:

2) $x^2+10x+25=0$

Здесь:

Находим дискриминант:

Так как:

уравнение имеет один корень.

Находим его:

Ответ: уравнение имеет 1 корень:

Итог:

1. $3x^2-2x-8=0$ — 2 корня: $2$ и $-\frac43$.
2. $x^2+10x+25=0$ — 1 корень: $-5$.

0 0 Пожаловаться