Решите Уровнение: sin2x=-(\sqrt(2))/(2)

Понимаем уравнение как \(\sin 2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Синус равен \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) при углах:

\[2x=-\frac{\pi}{4}+2\pi k\]

или

\[2x=\frac{5\pi}{4}+2\pi k\]

Делим обе части на \(2\):

\[x=-\frac{\pi}{8}+\pi k\]

или

\[x=\frac{5\pi}{8}+\pi k\]

Ответ: \(x=-\frac{\pi}{8}+\pi k\) или \(x=\frac{5\pi}{8}+\pi k\), где \(k\in\mathbb{Z}\).

0 0 Пожаловаться