определенный интеграл!!!
нижний интеграл 1 верхний 4....(sqrt(x)) (3-(7/x))dx

Вычислим интеграл:

\[\int_1^4\sqrt{x}\left(3-\frac{7}{x}\right)dx\]

Раскроем скобки:

\[\int_1^4\left(3x^{\frac12}-7x^{-\frac12}\right)dx\]

Первообразная:

\[2x^{\frac32}-14\sqrt{x}\]

Подставим пределы:

\[\left(2\cdot4^{\frac32}-14\sqrt4\right)-\left(2\cdot1^{\frac32}-14\sqrt1\right)\]

\[\left(16-28\right)-\left(2-14\right)=-12-(-12)=0\]

Ответ: \(0\).

0 0 Пожаловаться