Найти cos a, е ли sin a = 2/3 и пи/2 < a < пи
Найти tg a, если cos a = 3/8 и 3 пи/2 < a < 2 пи
Найти ctg a, если cos a = 7/ корень 149 и 0 < a < пи / 2

1. \(\sin a=\frac{2}{3}\), угол находится во II четверти, поэтому косинус отрицательный:

\[\cos a=-\sqrt{1-\sin^2a}=-\sqrt{1-\frac{4}{9}}=-\frac{\sqrt{5}}{3}\]

2. \(\cos a=\frac{3}{8}\), угол находится в IV четверти, поэтому синус отрицательный:

\[\sin a=-\sqrt{1-\cos^2a}=-\frac{\sqrt{55}}{8}\]

\[\tg a=\frac{\sin a}{\cos a}=-\frac{\sqrt{55}}{3}\]

3. \(\cos a=\frac{7}{\sqrt{149}}\), угол находится в I четверти:

\[\sin a=\sqrt{1-\frac{49}{149}}=\frac{10}{\sqrt{149}}\]

\[\ctg a=\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{7}{10}\]

0 0 Пожаловаться