1) Докажите неравенство:
     а) 6а(а+1) (меньше) (3а+1)(2а+1)+а;
     б) (2р-1)(2р+1)+3(р+1) (больше) (4р+3)р;

 

2) Решите уравнение:
       1- __1__ = _6-х___ - __1__;
               2-х          3х²-12       х-2

 

3) Упростите выражения:
       а) 1+ _а-х_            б) _а²-b²_ - 1
                      х                         a²
          __________ ;          _________;

                  ах                            2a²b²

1.

а) \(6a(a+1)=6a^2+6a\), а \((3a+1)(2a+1)+a=6a^2+6a+1\). Правая часть больше левой на \(1\), значит неравенство верно при любых \(a\).

б) \((2p-1)(2p+1)+3(p+1)=4p^2+3p+2\), а \((4p+3)p=4p^2+3p\). Левая часть больше правой на \(2\), значит неравенство верно при любых \(p\).

2. Если уравнение записано так: \(1-\frac{1}{2-x}=\frac{6-x}{3x^2-12}-\frac{1}{x-2}\), то \(x\neq 2\), \(x\neq -2\).

Получается квадратное уравнение \(3x^2+7x-6=0\). Его корни: \(x_1=\frac{2}{3}\), \(x_2=-3\).

3. В третьем задании запись выражений искажена: не видно точно, где числители и знаменатели дробей. Поэтому однозначно упростить их нельзя. Нужно переписать выражения в виде дробей, например через \(\frac{}{}\).

0 0 Пожаловаться