sin(x-p/4)=1 Как это решить?

Решаем уравнение:

\[ \sin\left(x - \frac{\pi}{4}\right) = 1 \]

Синус равен \( 1 \), когда угол равен:

\[ \frac{\pi}{2} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Значит:

\[ x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + 2\pi n \]

Прибавим \( \frac{\pi}{4} \) к обеим частям:

\[ x = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} + 2\pi n \]

\[ x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \( x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \).

0 0 Пожаловаться