Поморите прошу решить неравенства: 
3x^2-6x-24>0

Решим неравенство \(3x^2-6x-24>0\).

Вынесем \(3\):
\[3(x^2-2x-8)>0\]
Так как \(3>0\), знак неравенства не меняется:
\[x^2-2x-8>0\]

Разложим на множители:
\[x^2-2x-8=(x-4)(x+2)\]

Получаем:
\[(x-4)(x+2)>0\]

Произведение больше нуля, когда оба множителя одного знака. Нули: \(x=-2\) и \(x=4\). Парабола направлена вверх, значит выражение положительно вне корней.

Ответ: \(x4\), то есть \((-\infty;-2)\cup(4;+\infty)\).

0 0 Пожаловаться