решить систему уравнений методом подстановки:
5x-2y=48,
2x+3y=23 и

4x-5y=-2
3x+2y=-13

1) Система:

\[5x - 2y = 48\]

\[2x + 3y = 23\]

Из второго уравнения выразим \(x\):

\[2x = 23 - 3y\]

\[x = \frac{23 - 3y}{2}\]

Подставим в первое:

\[5 \cdot \frac{23 - 3y}{2} - 2y = 48\]

\[115 - 15y - 4y = 96\]

\[-19y = -19\]

\[y = 1\]

Тогда:

\[2x + 3 \cdot 1 = 23\]

\[2x = 20\]

\[x = 10\]

Ответ: \(x = 10\), \(y = 1\).

2) Система:

\[4x - 5y = -23\]

\[x + 2y = -13\]

Из второго уравнения выразим \(x\):

\[x = -13 - 2y\]

Подставим в первое:

\[4(-13 - 2y) - 5y = -23\]

\[-52 - 8y - 5y = -23\]

\[-13y = 29\]

\[y = -\frac{29}{13}\]

Тогда:

\[x = -13 - 2 \cdot \left(-\frac{29}{13}\right)\]

\[x = -13 + \frac{58}{13}\]

\[x = -\frac{111}{13}\]

Ответ: \(x = -\frac{111}{13}\), \(y = -\frac{29}{13}\).

0 0 Пожаловаться