При каком значении параметра а квадратное уравнение 2х²+8х+а=0 имеет два различных корня?​

Чтобы определить, при каком значении параметра $a$ квадратное уравнение $2x^2 + 8x + a = 0$ имеет два различных корня, нужно воспользоваться условием для дискриминанта квадратного уравнения.

Уравнение имеет вид:

Сначала определим коэффициенты уравнения:

• $A = 2$ (коэффициент при $x^2$),
• $B = 8$ (коэффициент при $x$),
• $C = a$ (свободный член).

Для квадратного уравнения $Ax^2 + Bx + C = 0$ дискриминант $\Delta$ вычисляется по формуле:

Подставим значения коэффициентов:

Теперь, чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант должен быть положительным (то есть, $\Delta > 0$):

Решим неравенство:

Таким образом, уравнение $2x^2 + 8x + a = 0$ будет иметь два различных корня, если параметр $a$ меньше 8.