При каком значении a уравнение 2x^2 -8x +a=0
имеет единственный корень?

Чтобы у уравнения $2x^2 - 8x + a = 0$ был единственный корень, его дискриминант должен быть равен нулю. Давайте найдем дискриминант этого квадратного уравнения.

Для уравнения $Ax^2 + Bx + C = 0$ дискриминант вычисляется по формуле:

В нашем случае коэффициенты:

• $A = 2$
• $B = -8$
• $C = a$

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

Чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю:

Решим это уравнение для $a$:

Таким образом, для того чтобы уравнение $2x^2 - 8x + a = 0$ имело единственный корень, значение $a$ должно быть равно 8.

Ответ: $a = 8$.