1) Известны два члена геометрической прогрессии bn = 3, bn+8 = 243. Чему равен bn+3?

Для геометрической прогрессии:

\[ b_{n+8}=b_n q^8 \]

Подставим известные значения:

\[ 243=3q^8 \]

\[ q^8=81 \]

Если знаменатель прогрессии положительный, то:

\[ q=\sqrt{3} \]

Тогда:

\[ b_{n+3}=b_n q^3=3\cdot(\sqrt{3})^3=9\sqrt{3} \]

Ответ: \( 9\sqrt{3} \).

Если по условию допускается отрицательный знаменатель, то возможен ещё ответ \( -9\sqrt{3} \), потому что \( q \) может быть отрицательным.

0 0 Пожаловаться