Решите систему уравнений (2х+6у)^2=8у
(2х+6у)^2=8х

Дана система:

\[(2x+6y)^2=8y\]

\[(2x+6y)^2=8x\]

Левые части одинаковые, значит правые части тоже равны:

\[8y=8x\]

Отсюда \(x=y\).

Подставим \(x=y\) в первое уравнение:

\[(2x+6x)^2=8x\]

\[(8x)^2=8x\]

\[64x^2=8x\]

\[64x^2-8x=0\]

\[8x(8x-1)=0\]

Значит, \(x=0\) или \(x=\frac{1}{8}\).

Так как \(x=y\), получаем решения:

Ответ: \((0;0)\), \((\frac{1}{8};\frac{1}{8})\).

0 0 Пожаловаться