сравните дробь: 1\3 корень из 60 и 10 корень из 1\5
Помогите пожалуйста

Сравним числа \(\frac{1}{3}\sqrt{60}\) и \(10\sqrt{\frac{1}{5}}\). Оба числа положительные, поэтому можно сравнить их квадраты:

\[\left(\frac{1}{3}\sqrt{60}\right)^2=\frac{60}{9}=\frac{20}{3}\]

\[\left(10\sqrt{\frac{1}{5}}\right)^2=100\cdot\frac{1}{5}=20\]

Так как \(\frac{20}{3}<20\), то

\[\frac{1}{3}\sqrt{60}<10\sqrt{\frac{1}{5}}.\]

0 0 Пожаловаться