Внесите множитель под знак корня 4 корень из 2

Чтобы внести множитель под знак корня для выражения $4\sqrt{2}$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Понимание выражения: Мы имеем $4\sqrt{2}$, где 4 — это множитель, а $\sqrt{2}$ — корень из 2.

2. Цель задачи: Нам нужно переписать это выражение так, чтобы множитель (в данном случае 4) оказался под знаком корня. Для этого мы можем воспользоваться свойствами корней.

3. Использование свойства корней: Существует правило, которое позволяет перемещать множитель под знак корня, если мы возводим его в квадрат. То есть, если мы умножим 4 на $\sqrt{2}$, то можно выразить это как $\sqrt{4^2 \cdot 2}$.

4. Применение к нашему выражению:

   $$4\sqrt{2} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{32}$$

Таким образом, выражение $4\sqrt{2}$ можно переписать как $\sqrt{32}$.

Итак, результат: $4\sqrt{2} = \sqrt{32}$.