Внесите множитель под знак корня -8√10

Чтобы внести множитель под знак корня в выражении $-8\sqrt{10}$, нужно преобразовать его, используя свойства корней и произведения. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Разберем множитель

У нас есть выражение $-8\sqrt{10}$, где $-8$ — множитель, а $\sqrt{10}$ — подкоренное выражение. Задача состоит в том, чтобы представить это выражение в виде одного квадратного корня.

Шаг 2: Преобразуем множитель

Множитель $-8$ можно записать под знаком корня, если представить его в квадрате. Поскольку:

мы можем заменить множитель $-8$ подкоренным выражением $\sqrt{64}$, так как $\sqrt{64} = 8$.

Шаг 3: Умножаем подкоренные выражения

Теперь можно объединить два корня:

Шаг 4: Упрощаем подкоренное выражение

Выполним умножение под знаком корня:

Ответ

Полученное выражение:

Таким образом, внесение множителя под знак корня привело нас к $-\sqrt{640}$.