А Найдите угол ABC если точка O центр окружности и угол АОС равен 140 градусов Ответ дайте в градусах

Для решения задачи, давайте рассмотрим основные факты и шаги.

1. Итак, у нас есть окружность с центром в точке O, и угол AOC равен 140°. Это означает, что угол, образованный отрезками OA и OC (которые являются радиусами окружности), равен 140°. Поскольку точка O — центр окружности, угол AOC — это центральный угол.

2. Теперь нам нужно найти угол ABC. Этот угол является углом, образованным хордой AB и касательной к окружности в точке B. Важно помнить, что угол между хордой и касательной в точке касания равен половине угла, который лежит на противоположной дуге окружности, охватываемой этой хордой.

3. Как это можно использовать в нашем случае? Известно, что центральный угол AOC охватывает дугу AC. Угол ABC является углом, вписанным в окружности, который охватывает ту же самую дугу AC. Важно помнить, что угол, вписанный в окружности, равен половине центрального угла, который охватывает эту же дугу.

4. Рассчитаем угол ABC: Поскольку угол AOC (центральный угол) равен 140°, то угол ABC, который является вписанным, будет равен половине угла AOC:

Ответ: угол ABC равен 70°.