постройте график функции y=1/2x^2+x-1.5
распишите пожалуйста как найти икс нулевое и игрик нулевое
заранее спасибо)

Дана функция:

\[ y=\frac{1}{2}x^2+x-1{,}5. \]

Это парабола, её ветви направлены вверх, так как коэффициент при \(x^2\) положительный.

Найдём нули функции, то есть значения \(x\), при которых \(y=0\):

\[ \frac{1}{2}x^2+x-1{,}5=0. \]

Умножим обе части на \(2\):

\[ x^2+2x-3=0. \]

Разложим на множители:

\[ (x+3)(x-1)=0. \]

Значит, \(x_1=-3\), \(x_2=1\). Точки пересечения с осью \(Ox\): \((-3;0)\) и \((1;0)\).

Найдём \(y\)-нулевое, то есть точку пересечения с осью \(Oy\). Для этого подставим \(x=0\):

\[ y=\frac{1}{2}\cdot0^2+0-1{,}5=-1{,}5. \]

Точка: \((0;-1{,}5)\).

Вершина параболы:

\[ x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2\cdot\frac{1}{2}}=-1. \]

Подставим \(x=-1\):

\[ y_0=\frac{1}{2}\cdot(-1)^2-1-1{,}5=-2. \]

Вершина: \((-1;-2)\), ось симметрии: \(x=-1\). Отметьте на координатной плоскости вершину и найденные точки, затем проведите через них плавную параболу.

0 0 Пожаловаться