В школе мальчики составляют 51% числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на 8 человек больше ,чем мальчиков?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество учащихся в школе. Пусть общее количество учащихся в школе — это $x$.

2. Число мальчиков. Мальчики составляют 51% от общего числа учащихся, то есть их количество равно:

   $$\text{Число мальчиков} = 0.51 \cdot x$$

3. Число девочек. Девочки на 8 человек больше, чем мальчиков, то есть:

   $$\text{Число девочек} = 0.51 \cdot x + 8$$

4. Сумма количества мальчиков и девочек. Общее количество учащихся состоит из мальчиков и девочек, то есть:

   $$\text{Общее количество учащихся} = \text{Число мальчиков} + \text{Число девочек}$$

   Подставим выражения для количества мальчиков и девочек:

   $$x = 0.51 \cdot x + (0.51 \cdot x + 8)$$

5. Упростим уравнение. Приведем подобные слагаемые:

   $$x = 0.51 \cdot x + 0.51 \cdot x + 8$$ $$x = 1.02 \cdot x + 8$$

6. Решим уравнение. Переносим все слагаемые с $x$ в одну часть уравнения:

   $$x - 1.02 \cdot x = 8$$ $$-0.02 \cdot x = 8$$

   Разделим обе части уравнения на -0.02:

   $$x = \frac{8}{-0.02} = -400$$

   Извините, что-то пошло не так. Давайте попробуем еще раз.