В школе девочки составляют 52% числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на 18 человек больше, чем мальчиков?

Для решения задачи обозначим за $x$ количество мальчиков в школе. Поскольку девочек на 18 больше, чем мальчиков, их количество можно выразить как $x + 18$.

Теперь используем информацию о том, что девочки составляют 52% от общего числа учащихся в школе.

1. Выражение общего числа учащихся. Если мальчиков $x$, а девочек $x + 18$, то общее количество учащихся составляет:

   $$x + (x + 18) = 2x + 18$$

2. Составим уравнение для процента девочек. Из условия задачи девочки составляют 52% от общего числа учащихся, то есть:

   $$x + 18 = 0{,}52 \cdot (2x + 18)$$

3. Решаем уравнение. Раскроем скобки и упростим выражение:

   $$x + 18 = 1{,}04x + 9{,}36$$

   Теперь перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа – в другую:

   $$x - 1{,}04x = 9{,}36 - 18$$ $$-0{,}04x = -8{,}64$$

   Умножим обе стороны на $-1$, чтобы убрать минусы:

   $$0{,}04x = 8{,}64$$

   Разделим обе стороны на $0{,}04$, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{8{,}64}{0{,}04} = 216$$

4. Находим количество девочек. Поскольку девочек на 18 больше, чем мальчиков, их количество составляет:

   $$216 + 18 = 234$$

Ответ: В школе 234 девочки.