ОЧЕНЬ НУЖНО, ПРОШУ ПОМОЧЬ!!!! АЛГЕБРА ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ ЧИСЛОВОГО НЕРАВЕНСТВА, ДАМ 50 БАЛЛОВ!!!!!​

Возведение числового неравенства в степень зависит от знаков чисел и от того, какая степень используется.

Если \(a>b>0\), то при возведении в натуральную степень знак сохраняется:

\[a^n>b^n\]

Например, из \(5>3\) получаем \(5^2>3^2\), то есть \(25>9\).

Если числа отрицательные, нужно быть осторожным. При чётной степени знак может измениться: из \(-2>-5\) получаем \(4<25\), потому что \((-2)^2<(-5)^2\).

При нечётной степени порядок сохраняется для любых чисел:

\[a>b \Rightarrow a^{2k+1}>b^{2k+1}\]

Например, \(-2>-5\), значит \((-2)^3>(-5)^3\), то есть \(-8>-125\).

0 0 Пожаловаться