0,75 в степени 2x-3 = (1 целая 1/3) в степени 5-x

Представим числа в виде дробей: \(0{,}75=\frac{3}{4}\), а \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\).

Тогда:

\[\left(\frac{3}{4}\right)^{2x-3}=\left(\frac{4}{3}\right)^{5-x}=\left(\frac{3}{4}\right)^{x-5}.\]

Основания равны, значит, равны показатели:

\[2x-3=x-5;\]

\[x=-2.\]

Ответ: \(x=-2\).

0 0 Пожаловаться