Помогите!!срочно!!
Пусть y=f(x),где f(x)=9-x^2-периодическая функция с периодом Т=6 на промежутке [-3;3]. Решите уравнение f(x)=5.

Для того чтобы решить уравнение $f(x) = 5$, где $f(x) = 9 - x^2$ — периодическая функция с периодом $T = 6$ на промежутке $[-3; 3]$, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1. Разберемся с функцией

Функция $f(x) = 9 - x^2$ — это обычная парабола, направленная вниз, с вершиной в точке $(0, 9)$. Однако эта функция периодична с периодом $T = 6$. Это означает, что значение функции повторяется через каждый промежуток длины 6, то есть для любого $x$, если $f(x + 6) = f(x)$.

Шаг 2. Найдем решение уравнения на одном периоде

Нам нужно решить уравнение $f(x) = 5$, то есть:

Преобразуем это уравнение:

Таким образом, на интервале $[-3; 3]$, решения уравнения $f(x) = 5$ — это $x = 2$ и $x = -2$.

Шаг 3. Учтем периодичность функции

Поскольку функция периодична с периодом $T = 6$, то для каждого решения $x = 2$ и $x = -2$ могут существовать и другие решения, сдвинутые на целые множители периода $T = 6$. То есть решения будут вида:

где $k$ — целое число.

Шаг 4. Определим все решения в пределах промежутка $[-3; 3]$

Теперь нужно найти все такие значения $x$, которые лежат в пределах от -3 до 3. Рассмотрим оба выражения для $x$.

1. Для $x = 2 + 6k$:

   • Если $k = 0$, то $x = 2$.
   • Для других значений $k$, например $k = 1$ или $k = -1$, получаем $x = 8$ и $x = -4$, которые не лежат в интервале $[-3; 3]$.

2. Для $x = -2 + 6k$:

   • Если $k = 0$, то $x = -2$.
   • Для других значений $k$, например $k = 1$ или $k = -1$, получаем $x = 4$ и $x = -8$, которые также не лежат в интервале $[-3; 3]$.

Шаг 5. Заключение

Таким образом, в пределах интервала $[-3; 3]$ уравнение $f(x) = 5$ имеет два решения:

Это и есть окончательные решения задачи.