Постройте график уравнения y-3x=-2

Чтобы построить график уравнения $y - 3x = -2$, следуйте этим шагам:

Преобразуем уравнение

Сначала приведём уравнение к стандартному виду для прямой $y = mx + b$, где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью $y$.

Исходное уравнение:

Добавим $3x$ к обеим сторонам:

Теперь у нас есть уравнение прямой в удобной форме:

Шаг 1: Найдите точки для построения

Чтобы построить график, выберем несколько значений $x$ и вычислим соответствующие значения $y$. Например:

• Если $x = 0$:

  $$y = 3(0) - 2 = -2$$

  Точка: $(0, -2)$.

• Если $x = 1$:

  $$y = 3(1) - 2 = 1$$

  Точка: $(1, 1)$.

• Если $x = -1$:

  $$y = 3(-1) - 2 = -5$$

  Точка: $(-1, -5)$.

Шаг 2: Постройте график

1. Нарисуйте декартовую систему координат.
2. Отметьте точки $(0, -2)$, $(1, 1)$ и $(-1, -5)$.
3. Соедините их прямой линией, так как это линейное уравнение, которое представляет собой прямую.

Шаг 3: Проверьте угловой коэффициент

Угловой коэффициент $m = 3$ показывает, что при увеличении $x$ на 1 $y$ увеличивается на 3. Это подтверждается нашими точками: при переходе от $x = 0$ ($y = -2$) к $x = 1$ ($y = 1$) разница в $y$ равна 3.

График прямой проходит через указанные точки с наклоном вверх, так как угловой коэффициент положительный.

Если нужно, могу построить график визуально.