Длина вектора
a ( - 4; у) равна 5. Найдите у.

Чтобы найти значение $y$, воспользуемся формулой длины вектора:

Где:

• $| \mathbf{a} |$ — длина вектора (по условию равна 5),
• $x$ и $y$ — координаты вектора $\mathbf{a}$.

Подставим известные значения в формулу:

Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

Вычтем 16 из обеих частей уравнения:

Теперь найдем $y$, извлекая квадратный корень из 9. Учтем, что квадратный корень имеет два значения:

Ответ: