Длина вектора а равна 3, длина вектора в равна 4, угол между ними равен 60 градусам. найдите скалярное произведение векторов

Скалярное произведение двух векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ можно вычислить по следующей формуле:

где:

• $|\mathbf{a}|$ и $|\mathbf{b}|$ — это длины векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ соответственно,
• $\theta$ — угол между векторами.

В данном случае:

• $|\mathbf{a}| = 3$,
• $|\mathbf{b}| = 4$,
• $\theta = 60^\circ$.

Подставим эти значения в формулу:

Зная, что $\cos(60^\circ) = 0.5$, получаем:

Ответ: скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ равно 6.