Вопрос задан 15.01.2024 в 07:14. Предмет Алгебра. Спрашивает Ходаш Варя.

2.Найдите длину вектора MN , если M(-1; -7), N(2; -3).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Для нахождения длины вектора MN\overrightarrow{MN}, заданного координатами двух точек M(1,7)M(-1, -7) и N(2,3)N(2, -3), можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

Длина вектора MN=(x2x1)2+(y2y1)2\text{Длина вектора } \overrightarrow{MN} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

где (x1,y1)(x_1, y_1) и (x2,y2)(x_2, y_2) - это координаты точек MM и NN соответственно.

Подставим координаты точек MM и NN в формулу:

x_1 &= -1, \quad y_1 = -7 \\ x_2 &= 2, \quad y_2 = -3 \\ \end{align*} \] Теперь вычислим длину вектора: \[ \begin{align*} \text{Длина вектора } \overrightarrow{MN} &= \sqrt{(2 - (-1))^2 + (-3 - (-7))^2} \\ &= \sqrt{(2 + 1)^2 + (-3 + 7)^2} \\ &= \sqrt{3^2 + 4^2} \\ &= \sqrt{9 + 16} \\ &= \sqrt{25} \\ &= 5 \end{align*} \] Таким образом, длина вектора \( \overrightarrow{MN} \) равна 5.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 155 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 573 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос