Решите задачу с помощью уравнения:
Катер двигался 1 час по озеру,а затем 2 часа по течению реки ,всего проплыв 55 км. Чему равна собственная скорость катера ,если скорость течения реки 2км/ч?

Для решения задачи введем обозначения и воспользуемся уравнением:

Обозначения:

• $v$ — собственная скорость катера (в км/ч), которую нужно найти.
• $v_{\text{теч}} = 2$ км/ч — скорость течения реки.

Катер двигался:

1. По озеру со своей собственной скоростью $v$ в течение 1 часа.
2. По реке по течению, где его общая скорость равна $v + v_{\text{теч}} = v + 2$, в течение 2 часов.

Общее расстояние, которое проплыл катер за всё время, составляет 55 км.

Уравнение:

Составим уравнение, исходя из формулы $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$. Сложим расстояния, пройденные на озере и по реке:

Решение уравнения:

1. Раскроем скобки:

2. Упростим выражение:

3. Сложим одночлены:

4. Выразим $v$:

5. Найдем $v$:

Ответ:

Собственная скорость катера равна 17 км/ч.