Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4км/ч навстречу поезду, за 54 секунды. найдите длину поезда в метрах.

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Скорость поезда $V_{\text{поезд}} = 36 \, \text{км/ч}$.
• Скорость пешехода $V_{\text{пешеход}} = 4 \, \text{км/ч}$.
• Время прохождения поезда мимо пешехода $t = 54 \, \text{с}$.

Необходимо найти длину поезда $L$ в метрах.

1. Преобразуем скорости в м/с

Так как длину нужно найти в метрах, а время дано в секундах, скорости переведем в $\text{м/с}$. Для этого используем формулу:

• Скорость поезда:

• Скорость пешехода:

2. Найдем относительную скорость

Так как пешеход движется навстречу поезду, относительная скорость складывается:

Подставим значения:

3. Найдем длину поезда

Длина поезда $L$ вычисляется по формуле:

Подставим значения:

Ответ:

Длина поезда составляет 600 метров.