Вопрос задан 21.03.2025 в 08:05. Предмет Алгебра. Спрашивает Темников Кирилл.

Упростите выражение:
квадратный корень 144*64; (3*квадратный корень из 5)^2; 2* корень 2 + корень 50 - корень из 98.
15

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Макшеев Максим.

Разберем упрощение выражений поэтапно:


1. Упростить 14464\sqrt{144 \cdot 64}:

Разложим числа под корнем:

14464=14464.\sqrt{144 \cdot 64} = \sqrt{144} \cdot \sqrt{64}.

Извлекаем корни из каждого числа:

144=12,64=8.\sqrt{144} = 12, \quad \sqrt{64} = 8.

Таким образом:

14464=128=96.\sqrt{144 \cdot 64} = 12 \cdot 8 = 96.

2. Упростить (35)2(3 \cdot \sqrt{5})^2:

Применяем формулу возведения в квадрат произведения:

(35)2=32(5)2.(3 \cdot \sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2.

Посчитаем:

32=9,(5)2=5.3^2 = 9, \quad (\sqrt{5})^2 = 5.

Умножаем:

95=45.9 \cdot 5 = 45.

Итак:

(35)2=45.(3 \cdot \sqrt{5})^2 = 45.

3. Упростить 22+50982 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{98}:

Рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

  1. 222 \cdot \sqrt{2} остаётся без изменений.

  2. Упростим 50\sqrt{50}:

50=252=252=52.\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5 \cdot \sqrt{2}.
  1. Упростим 98\sqrt{98}:
98=492=492=72.\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{2} = 7 \cdot \sqrt{2}.

Теперь соберём всё вместе:

22+5098=22+5272.2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{98} = 2 \cdot \sqrt{2} + 5 \cdot \sqrt{2} - 7 \cdot \sqrt{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 155 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 573 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос