Лестница соединяет точки А и В. Высота каждой ступени равна 28 см , а длина 96 см . Расстояние между точками А и В составляет 15 м. Найдите высоту , на
которой поднимается лестница ( в метрах)

Для решения задачи нужно определить высоту, на которую поднимается лестница, используя данные о размерах её ступеней и расстоянии между точками $A$ и $B$. Вот пошаговое решение:

1. Определим количество ступеней лестницы.
   Высота каждой ступени составляет 28 см (или 0,28 м), а длина – 96 см (или 0,96 м). Для этого мы найдем длину лестницы в ступенях:

   $$\text{Количество ступеней} = \frac{\text{Расстояние между точками } A \text{ и } B}{\text{Длина ступени в плане}}$$

   Длина ступени в плане равна 0,96 м. Расстояние между точками $A$ и $B$ — это горизонтальная проекция лестницы, которая составляет 15 м. Таким образом:

   $$\text{Количество ступеней} = \frac{15}{0,96} \approx 15,625$$

   Для практических целей округлим количество ступеней до целого числа, например, 16 ступеней.

2. Определим высоту лестницы.
   Высота каждой ступени равна 0,28 м, а общее количество ступеней равно 16. Тогда общая высота лестницы составит:

   $$\text{Высота лестницы} = \text{Количество ступеней} \times \text{Высота одной ступени}$$

   Подставим значения:

   $$\text{Высота лестницы} = 16 \times 0,28 = 4,48 \, \text{м}$$

3. Ответ.
   Высота, на которую поднимается лестница, составляет 4,48 метра.