За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние, в 2 раза большее, чем за 5 часов против течения. Какова собственная скорость лодки, если
скорость течения 12 км/ч ?Плизззз решите))))

Задача предполагает нахождение собственной скорости лодки, если известно, что она проходит разное расстояние в зависимости от того, плывет ли она по течению или против течения.

Обозначим:

• $v$ — собственная скорость лодки (км/ч).
• $v_{т} = 12$ км/ч — скорость течения.

При движении по течению скорость лодки будет равна $v + v_{т}$, а при движении против течения — $v - v_{т}$.

Шаг 1. Определим расстояния

• По течению за 8 часов лодка пройдет расстояние $S_1 = 8(v + v_{т})$.
• Против течения за 5 часов лодка пройдет расстояние $S_2 = 5(v - v_{т})$.

Согласно условию задачи, расстояние по течению в 2 раза больше, чем против течения:

Подставим выражения для $S_1$ и $S_2$:

Шаг 2. Решим уравнение

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все $v$-термины на одну сторону, а постоянные числа — на другую:

Теперь разделим обе стороны на -2:

Ответ:

Собственная скорость лодки составляет 108 км/ч.