На заводах в двух цехах работают 525 человек. Сколько рабочих в каждом цехе, если в первом в 4 раза больше человек, чем во втором?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте введем несколько переменных:

1. Пусть количество рабочих во втором цехе будет равно $x$.
2. В первом цехе на 4 раза больше рабочих, чем во втором, значит, количество рабочих в первом цехе будет равно $4x$.

Теперь мы знаем, что общее количество рабочих на заводе — 525 человек, и это сумма рабочих в обоих цехах. То есть:

Это уравнение можно упростить:

Теперь решим его относительно $x$:

Это значит, что во втором цехе работает 105 человек. Теперь мы можем найти количество рабочих в первом цехе:

Ответ: в первом цехе работает 420 человек, а во втором — 105 человек.