Задумали некоторое число 75% этого числа разделили на 15 и к частному прибавили 40 .Получилось число равное 9%задуманого .Какое число было задуманно?

Рассмотрим задачу подробно и по шагам, чтобы найти задуманное число.

Обозначим задуманное число через $x$. Нам даны следующие условия:

1. 75% этого числа: $0.75x$.
2. Разделили на 15: $\frac{0.75x}{15}$.
3. К частному прибавили 40: $\frac{0.75x}{15} + 40$.
4. Полученное число равно 9% от задуманного числа: $0.09x$.

Составим уравнение:

Шаг 1: Упростим уравнение

Перенесем $0.09x$ влево, чтобы собрать все переменные $x$ в одной части уравнения:

Упростим дробь $\frac{0.75x}{15}$:

Теперь уравнение принимает вид:

Шаг 2: Приведем к общему знаменателю

Запишем $0.09x$ как дробь с тем же знаменателем, что и $\frac{x}{20}$. Заметим, что $0.09 = \frac{9}{100}$, а общий знаменатель между 20 и 100 — это 100. Преобразуем:

Теперь уравнение выглядит так:

Шаг 3: Объединим дроби

Сложим дроби $\frac{5x}{100}$ и $-\frac{9x}{100}$:

Уравнение становится:

Шаг 4: Упростим уравнение

Перенесем $\frac{-4x}{100}$ вправо:

Домножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от знаменателя:

Шаг 5: Найдем $x$

Разделим обе стороны на 4:

Ответ:

Задуманное число — 1000.