Вопрос задан 08.04.2025 в 07:21. Предмет Алгебра. Спрашивает Алиева Мадина.

2 cos п/3 + 2 sin п/6 - 2 sin п/4
помогите решить пожулуйста

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кибанов Денис.

Разберём выражение 2cosπ3+2sinπ62sinπ42 \cos \frac{\pi}{3} + 2 \sin \frac{\pi}{6} - 2 \sin \frac{\pi}{4} шаг за шагом.

1. Найдём значения тригонометрических функций

  • cosπ3\cos \frac{\pi}{3}: Значение cosπ3=12\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}. Тогда 2cosπ3=212=12 \cos \frac{\pi}{3} = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1.

  • sinπ6\sin \frac{\pi}{6}: Значение sinπ6=12\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}. Тогда 2sinπ6=212=12 \sin \frac{\pi}{6} = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1.

  • sinπ4\sin \frac{\pi}{4}: Значение sinπ4=22\sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}. Тогда 2sinπ4=222=22 \sin \frac{\pi}{4} = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}.

2. Подставим значения

Теперь можно подставить вычисленные значения в выражение:

2cosπ3+2sinπ62sinπ4=1+12.2 \cos \frac{\pi}{3} + 2 \sin \frac{\pi}{6} - 2 \sin \frac{\pi}{4} = 1 + 1 - \sqrt{2}.

3. Упростим

Сложим и вычтем:

1+12=22.1 + 1 - \sqrt{2} = 2 - \sqrt{2}.

Итог

Ответ: 222 - \sqrt{2}.

Похожие вопросы

Алгебра 08.01.2024 18:36 410 Никитина-Дикова Ольга

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.10.2024 08:47 346 Ложечникова Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос