Найти путь ,пройденный шагом за вторую секунду, если V= (3t^2+2t) м/c

Чтобы найти путь, пройденный за вторую секунду при заданной скорости $V = 3t^2 + 2t$ м/с, необходимо воспользоваться интегральным исчислением. Скорость - это первая производная пути по времени. Следовательно, чтобы найти путь, необходимо интегрировать функцию скорости.

Данная функция скорости $V(t) = 3t^2 + 2t$ является квадратичной функцией времени. Путь, пройденный за вторую секунду, можно найти, взяв интеграл этой функции скорости в пределах от 1 секунды до 2 секунд. Интеграл даст нам общий путь, пройденный с начала движения (от 0 секунд) до заданного времени, поэтому, чтобы найти путь, пройденный именно за вторую секунду, мы должны вычесть из интеграла по пределам от 0 до 2 секунд интеграл по пределам от 0 до 1 секунды.

Давайте проведем эти расчеты.

Путь, пройденный за вторую секунду при заданной скорости $V = 3t^2 + 2t$ м/с, составляет 10 метров. ​​