Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a=w²R, где w - угловая скорость (в c-¹), R - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 7 c-¹, а центростремительное ускорение равно 686м/с². Ответ дайте в метрах.​

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения:

где:

• $a$ — центростремительное ускорение,
• $w$ — угловая скорость,
• $R$ — радиус окружности.

Нам даны:

• угловая скорость $w = 7 \, \text{с}^{-1}$,
• центростремительное ускорение $a = 686 \, \text{м/с}^2$.

Найдем радиус $R$, выразив его из формулы. Для этого разделим обе стороны уравнения на $w^2$:

Подставим значения в формулу:

Сначала возведем угловую скорость $w$ в квадрат:

Теперь подставим это значение в уравнение для нахождения радиуса:

Выполним деление:

Ответ: радиус окружности $R$ равен 14 метрам.