Представьте выражение виде степени с основанием а: а^(12)·а^(-20):а^(-9)

Рассмотрим выражение: $a^{12} \cdot a^{-20} : a^{-9}$.

Шаг 1. Применим правило умножения степеней с одинаковым основанием:

Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, их показатели складываются:

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 2. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

Итог:

Таким образом, конечный результат — $a$.