Расстояние между городами Москва и Саратов (по железной дороге) равно 860 км. Из Москвы в Саратов вышел скорый поезд со скоростью 70 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из Саратова в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов после выхода скорого поезда они встретятся? Заранее спасибо)

Для того чтобы решить задачу, давайте разобьем её на несколько этапов.

1. Данные задачи:

   • Расстояние между Москвой и Саратовом по железной дороге: 860 км.
   • Скорость скорого поезда: 70 км/ч.
   • Скорость пассажирского поезда: 50 км/ч.
   • Пассажирский поезд начинает движение через 2 часа после того, как скорый поезд выехал.

2. Рассчитаем расстояние, которое пройдет скорый поезд за 2 часа: Скорый поезд за 2 часа пройдет расстояние:

   $$70 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 140 \, \text{км}$$

   Таким образом, после того как пассажирский поезд начнет движение, расстояние между поездами составит:

   $$860 \, \text{км} - 140 \, \text{км} = 720 \, \text{км}$$

3. Теперь рассмотрим движение обоих поездов после того, как пассажирский поезд начнет движение: Скорый поезд движется со скоростью 70 км/ч, а пассажирский — со скоростью 50 км/ч. Их относительная скорость (то есть скорость сближения) составит:

   $$70 \, \text{км/ч} + 50 \, \text{км/ч} = 120 \, \text{км/ч}$$

4. Время, через которое поезда встретятся: Теперь, чтобы найти время, через которое поезда встретятся, нужно разделить оставшееся расстояние (720 км) на их относительную скорость (120 км/ч):

   $$\frac{720 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч}} = 6 \, \text{ч}$$

5. Ответ: Поскольку пассажирский поезд начал движение через 2 часа после скорого, то встреча произойдет через 6 часов после этого момента. Однако, так как встреча происходит после 2 часов, прошедших от начала движения скорого поезда, то время с момента его выхода будет:

   $$2 \, \text{ч} + 6 \, \text{ч} = 8 \, \text{ч}$$

Итак, поезда встретятся через 8 часов после выхода скорого поезда.