Из пункта А в пункт Б,расстояние между которыми 17 км вышел пешеход. Через 0,5 ч навстречу ему из пункта Б вышел другой пешеход и встретился с первым через 1.5 ч после своего выхода.Найдите скорость каждого пешехода,если известно,что скорость первого на 2 км.ч меньше скорость второго.

Задача предполагает, что два пешехода движутся навстречу друг другу, и нам нужно найти их скорости.

Дано:

• Расстояние между пунктами A и B — 17 км.
• Первый пешеход выходит из пункта A и через 0,5 часа встречается с другим пешеходом, который выходит из пункта B.
• Встреча происходит через 1,5 часа после того, как второй пешеход вышел.
• Скорость первого пешехода на 2 км/ч меньше, чем скорость второго пешехода.

Решение:

Обозначим:

• Скорость первого пешехода через $v_1$ (км/ч).
• Скорость второго пешехода через $v_2$ (км/ч).

Из условия задачи известно, что:

Теперь разберемся поэтапно, как можно решить задачу.

1. Моделируем движение пешеходов.

Первый пешеход выходит из пункта A и через 0,5 часа встречается с вторым пешеходом, который только что вышел из пункта B. Таким образом, первый пешеход за эти 0,5 часа прошел путь $v_1 \times 0,5$. Второй пешеход начинает движение через 0,5 часа после первого, и он движется к первому пешеходу.

Через 1,5 часа после своего выхода второй пешеход встречается с первым. За это время он проходит путь $v_2 \times 1,5$.

2. Расстояние между пешеходами.

Общее расстояние между пунктами A и B составляет 17 км. Когда второй пешеход прошел путь $v_2 \times 1,5$, а первый — $v_1 \times 0,5$, они встретились. То есть суммарный путь, который они прошли, равен 17 км:

3. Подставим выражение для $v_1$.

Из первого уравнения мы знаем, что $v_1 = v_2 - 2$. Подставим это в уравнение для суммарного пути:

Раскроем скобки:

Теперь решим это уравнение:

4. Найдем скорость первого пешехода.

Так как $v_1 = v_2 - 2$, то:

Ответ:

Скорость первого пешехода составляет 7 км/ч, а скорость второго пешехода — 9 км/ч.