(1/4)-²-4-³:4-⁵ степень с целым показателем

Чтобы решить выражение $(1/4)^{-2} - 4^{-3} : 4^{-5}$, давайте разберем каждый элемент по шагам.

1. Первая часть: $(1/4)^{-2}$

   Мы знаем, что отрицательная степень числа означает его обратное возведение в положительную степень. То есть:

   $$(1/4)^{-2} = \left( \frac{1}{4} \right)^{-2} = 4^{2} = 16$$

2. Вторая часть: $4^{-3}$

   Аналогично, $4^{-3}$ можно переписать как:

   $$4^{-3} = \frac{1}{4^{3}} = \frac{1}{64}$$

3. Третья часть: $4^{-5}$

   Аналогично предыдущим, $4^{-5}$ будет равно:

   $$4^{-5} = \frac{1}{4^{5}} = \frac{1}{1024}$$

4. Деление: $4^{-3} : 4^{-5}$

   Когда мы делим две степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней:

   $$4^{-3} : 4^{-5} = 4^{-3 - (-5)} = 4^{2} = 16$$

5. Теперь соберем все вместе:

   $$(1/4)^{-2} - 4^{-3} : 4^{-5} = 16 - 16 = 0$$

Ответ: выражение равно 0.