Пожалуйста помогите срочно при каком значение n точка А(-6;-1) лежат на прямой , проходящей через точки B(-2;1) и C(6;n)

Для того чтобы точка $A(-6; -1)$ лежала на прямой, проходящей через точки $B(-2; 1)$ и $C(6; n)$, необходимо, чтобы координаты точки $A$ удовлетворяли уравнению этой прямой. Рассмотрим пошагово, как это можно сделать.

1. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки $B(-2; 1)$ и $C(6; n)$.

   Для того чтобы составить уравнение прямой, нужно найти её угловой коэффициент. Угловой коэффициент прямой можно вычислить по формуле:

   $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

   Где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ — это координаты двух точек на прямой. Подставляем координаты точек $B(-2; 1)$ и $C(6; n)$:

   $$k = \frac{n - 1}{6 - (-2)} = \frac{n - 1}{8}$$

   Теперь у нас есть угловой коэффициент $k = \frac{n - 1}{8}$.

2. Запишем уравнение прямой в общем виде.

   Уравнение прямой можно записать по формуле:

   $$y - y_1 = k(x - x_1)$$

   Подставим координаты точки $B(-2; 1)$ и выражение для $k$:

   $$y - 1 = \frac{n - 1}{8}(x + 2)$$

   Упростим уравнение:

   $$y - 1 = \frac{n - 1}{8}(x + 2)$$ $$y - 1 = \frac{n - 1}{8}x + \frac{(n - 1) \cdot 2}{8}$$ $$y = \frac{n - 1}{8}x + \frac{2(n - 1)}{8} + 1$$ $$y = \frac{n - 1}{8}x + \frac{2(n - 1)}{8} + \frac{8}{8}$$ $$y = \frac{n - 1}{8}x + \frac{2(n - 1) + 8}{8}$$

3. Подставим координаты точки $A(-6; -1)$ в уравнение прямой.

   Теперь, чтобы точка $A(-6; -1)$ лежала на этой прямой, подставим её координаты $x = -6$ и $y = -1$ в уравнение прямой:

   $$-1 = \frac{n - 1}{8} \cdot (-6) + \frac{2(n - 1) + 8}{8}$$

   Упростим:

   $$-1 = \frac{-(n - 1) \cdot 6}{8} + \frac{2(n - 1) + 8}{8}$$ $$-1 = \frac{-6(n - 1)}{8} + \frac{2(n - 1) + 8}{8}$$

   Приведем к общему знаменателю:

   $$-1 = \frac{-6(n - 1) + 2(n - 1) + 8}{8}$$ $$-1 = \frac{-6n + 6 + 2n - 2 + 8}{8}$$