Одна из сторон прямоугольника на 1 см больше другой,а его диагональ равна 5 см.Найти периметр прямоугольника.

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольника и теоремой Пифагора.

Обозначим переменные:

• Стороны прямоугольника: $a$ и $b$, где $b = a + 1$ (так как одна сторона на 1 см больше другой).
• Диагональ прямоугольника: $d = 5$ см.

По теореме Пифагора:

Подставим $b = a + 1$ в уравнение:

Раскроем скобки и упростим:

Приведем уравнение к стандартному виду:

Разделим все уравнение на 2:

Решим квадратное уравнение $a^2 + a - 12 = 0$ с помощью дискриминанта:

Найдем корни уравнения:

Так как длина стороны не может быть отрицательной, $a = 3$.

Найдем $b$:

Теперь найдем периметр прямоугольника:

Ответ:

Периметр прямоугольника равен 14 см.