Решить уравнение
корень из 2х+5-корень из х+6 = 1
корень из 3х+1- корень из х+8=1

Рассмотрим систему уравнений:

1. $\sqrt{2x + 5} - \sqrt{x + 6} = 1$
2. $\sqrt{3x + 1} - \sqrt{x + 8} = 1$

Решение этой системы будет включать несколько шагов. Разберем каждое уравнение по отдельности и затем совместно решим систему.

Шаг 1: Решаем первое уравнение

У нас есть уравнение:

Для того чтобы избавиться от квадратных корней, изолируем один из них. Переносим $\sqrt{x + 6}$ на правую сторону:

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

Упростим правую часть:

Теперь изолируем корень:

Теперь возводим обе стороны в квадрат:

Раскроем скобки:

Переносим все на одну сторону:

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы:

Получаем два решения:

Шаг 2: Проверка решений для первого уравнения

Подставим $x = 10$ в исходное уравнение: