Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

Для решения этой задачи используем свойства вероятностей. Вероятность того, что один случайно выбранный фонарик из партии окажется небракованным, равна $1 - 0,02 = 0,98$ (потому что сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1).

Когда мы выбираем два фонарика подряд, и они оба должны оказаться небракованными, вероятность каждого из этих событий независима. Это значит, что вероятность того, что оба фонарика небракованные, вычисляется как произведение вероятностей каждого из них:

Подставляем значения:

Итак, вероятность того, что два случайно выбранных фонарика окажутся небракованными, равна 0,9604 или 96,04%.