Вероятность того что батарейка бракованная равна 0.1 покупатель в магазине выбирает случайную упаковку в которой 2 батарейки. найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными

Давайте разберемся, как решить эту задачу. У нас есть информация о том, что вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0.1. Это означает, что вероятность того, что батарейка исправная, будет 1 - 0.1 = 0.9.

Теперь рассмотрим, что покупатель выбирает упаковку, в которой находятся две батарейки. Нас просят найти вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Так как выбор батареек независим, то вероятность того, что обе батарейки будут исправными, можно найти, умножив вероятность того, что каждая из них исправна.

• Для первой батарейки вероятность исправности — 0.9.
• Для второй батарейки вероятность исправности также — 0.9.

Таким образом, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна:

$P(\text{обе исправны}) = 0.9 \times 0.9 = 0.81.$

Ответ: вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, составляет 0.81, или 81%.