К задуманному числу прибавили 4 сумму увеличили в 5 раз из результата вычли 16 и получили на 2 меньше чем получили бы сложив учетверенное задуманное число с 9 . Какое число было задуманно ?

Задача на самом деле не такая сложная, если правильно перевести текст на математический язык. Разберём шаг за шагом.

1. Обозначим задуманное число как $x$.

2. "К задуманному числу прибавили 4": Это означает, что к числу $x$ прибавили 4, то есть получаем $x + 4$.

3. "Сумму увеличили в 5 раз": После того как прибавили 4, результат умножили на 5, то есть:

   $$5 \cdot (x + 4)$$

4. "Из результата вычли 16": Теперь из полученной суммы вычитаем 16:

   $$5 \cdot (x + 4) - 16$$

5. "Получили на 2 меньше, чем получили бы, сложив учетверенное задуманное число с 9": Учетверённое задуманное число — это $4x$, и если к нему прибавить 9, получится:

   $$4x + 9$$

   Нам сказано, что результат из первого выражения на 2 меньше, чем это. То есть:

   $$5 \cdot (x + 4) - 16 = 4x + 9 - 2$$

6. Упростим уравнение:

   $$5 \cdot (x + 4) - 16 = 4x + 7$$

   Раскроем скобки:

   $$5x + 20 - 16 = 4x + 7$$

   Упростим:

   $$5x + 4 = 4x + 7$$

7. Решим это уравнение: Переносим все выражения с $x$ на одну сторону, а константы — на другую:

   $$5x - 4x = 7 - 4$$

   Получаем:

   $$x = 3$$

Ответ: задуманное число — это 3.